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JUEGOS CONDUCENTES A LA COMPRENSIÓN DE LAS ÁREAS

- Primera clase de juegos. Medida de superficies con unidades arbitrarias

Para llevar la clase a este propósito, la maestra puede empezar mostrando el tablero de una mesa y el asiento de una silla, al mismo tiempo que pregunta: "¿Qué pedazo de madera es más grande, éste o ése? Muy pocos niños tienen la menor idea de cómo pueden salirse de este apuro, pero la mayoría de ellos dirán, por lo menos, que el tablero de la mesa es más grande que el asiento de la silla. Seguidamente se pedirá a los niños que comparen el tablero de la mesa de la maestra con el de la mesa de un niño, y generalmente ellos serán capaces de hacerlo. De esta manera se compararán diversas superficies, decidiendo en todos los casos por simple apreciación visual. Luego se pedir a los niños que comparen una superficie larga y estrecha con otra superficie m s corta y ancha; aquí¡ se perciben titubeos inmediatamente. Para ayudarles, la maestra puede proponer una unidad arbitraria cualquiera por ejemplo azulejos o cartones rectangulares, de quince centímetros de largo por diez centímetros de ancho. Seguidamente planteará la cuestión en otros términos, preguntando: "¿Cuántos pedazos de cartón nos hacen falta para recubrir esta mesa, o aquella? Con ayuda de la maestra, los niños colocan los pedazos de cartón o los azulejos hasta que toda la superficie está recubierta (o lo está, aproximadamente) y se cuentan cuántos se han empleado en cada caso. Si a continuación la maestra pregunta nuevamente cuál es la superficie mayor, los niños no tendrán ninguna dificultad en responder. Se compararán otras superficies de la misma manera, con la ayuda de estas unidades o de otras distintas que tengan medidas diferentes. Luego los niños se dedicar n a medir todas las superficies que tengan a su alcance. Si dos grupos, trabajando al mismo tiempo, pero empleando unidades diferentes, obtienen respuestas que difieren entre sí, se admitirán ambas, desde el momento en que sus resultados sean exactos.

Con estos métodos, los niños adquieren poco a poco la idea de que lo que miden es toda la superficie, y llegan a ser capaces de decidir si una superficie es mayor o menor que otra o, sencillamente, de medir una superficie en función de una determinada unidad.

- Segunda clase de juegos. Empleo del decímetro cuadrado.

Aquí también se llega a admitir que hace falta una unidad conocida por todos, y la maestra presenta un "decímetro cuadrado" recortado en cartón o contrachapado. Se deja a los niños que lo manipulen y que lo comparen con las unidades de longitud que ya conocen. Probablemente los niños opinarán que se le llama así porque es un cuadrado y porque mide un decímetro. Hay que disponer de un número suficiente de cuadrados para que todos los niños puedan medir por recubrimiento algunas superficies bastante grandes. Desde luego, sólo hay que presentar al principio, superficies fácilmente mensurables por este procedimiento. Se vigilará que los niños coloquen las medidas cuidadosamente las unas al lado de las otras contando el número de ellas cuando todo está recubierto. Por este procedimiento, se descubre que tal forma simple mide seis decímetros cuadrados, etc.

- Tercera clase de juegos. El centímetro cuadrado

Se procede exactamente como para los decímetros cuadrados. Es de advertir que hay que tomar superficies más pequeñas.

- Cuarta clase de juegos. Medida de una superficie con dos unidades a la vez (decímetros y centímetros cuadrados)

La maestra presenta una superficie rectangular que no tiene un número exacto de decímetros cuadrados, y da a los niños dos montones de cuadrados, uno de decímetros y otro de centímetros. Se les sugiere que empiecen a medir con la mayor de las dos unidades. Si queda un trozo sin cubrir, los niños, recordando los juegos anteriores, acabar n por cubrirlo con los centímetros cuadrados. Finalmente se cuenta y se obtiene el resultado.

- Quinta clase de juegos. Medida de una superficie con una sola unidad de cada orden

En este caso la maestra elige también una superficie que no mida un número exacto de decímetros cuadrados, por ejemplo, más de siete y menos de ocho, y da a los niños solamente un decímetro y un centímetro cuadrados. Hará falta pues, como en los juegos anteriores de medidas de longitud, colocar cuidadosamente el decímetro cuadrado, dibujar su contorno con lápiz, volver a colocarlo un determinado número de veces y hacer lo mismo con el centímetro cuadrado, cuando llegue el momento. Finalmente, se cuenta, como en el ejercicio anterior.

Algunos niños querrán saber que‚ relación existe entre los decímetros cuadrados y los centímetros cuadrados. La solución podrán obtenerla recubriendo la unidad grande con unidades pequeñas. ¡Qué sorpresa cuando vean que caben 100 cuadrados pequeños del tamaño del centímetro cuadrado en el cuadrado grande, igual a un decímetro cuadrado! Por este camino realizarán interesantes descubrimientos. Si la maestra lo considera conveniente puede incluso presentar cl metro cuadrado y fomentar las comparaciones con las unidades más pequeñas. Seguramente algunos niños querrán medir superficies que no tendrán forma de rectángulos o que, por una razón cualquiera, no puedan medirse con nuestras unidades cuadradas. Esto puede conducirnos a descubrimientos interesantes, por ejemplo, al descubrimiento de unidades triangulares de medida de las superficies.