Casi todas las aplicaciones de interés basadas en la física cuántica y que se están desarrollando en la actualidad, como los ordenadores cuánticos, el teletransporte, etc, están basados en un fenómeno que se denomina "entrelazamiento cuántico". La semana que viene intentaré escribir dos artículos: uno sobre un avance que se ha producido en el teletransporte y otro en el entrelazamiento. Para entenderlos es imprescindible conocer en qué consiste el entrelazamiento cuántico.

Supongamos que tenemos dos partículas y que cada una se puede encontrar en dos estados distintos |+> y |->. A cada partícula le podemos dar una etiqueta para referenciarlas, por ejemplo partícula 1 y 2, de modo  que la partícula 1 puede estar en los estados |1+> y |1-> y la partícula 2 puede estar en los estados |2+> y |2->. Pues bien, si queremos describir las dos partículas a la vez, tenemos que utilizar vectores de estado que son el producto (producto tensorial más en concreto) de los cuatro anteriores, es decir, los siguientes vectores:

|1+>|2+>=|1+;2+>

|1+>|2->=|1+;2->

|1+>|2->=|1-;2+>

|1->|2->=|1-;2->

El primer vector implica que las dos partículas se encuentran en el estado +, el segundo que la partícula 1 se encuentra en el estado + y la 2 en el -, el tercero que la partícula 1 se encuentra en el - y la 2 en el + y el último, que las dos partículas se encuentran en el estado -.

Si el conjunto de las dos partículas se encuentra en cualquiera de los cuatro estados anteriores, las partículas son física y estadísticamente independientes, ya que si yo mido el estado de una, esta medida no afecta a la otra. Por ejemplo, supongamos que las dos paartículas se encuentran en el estado |1+;2->. Si mido el estado de la partícula 1 encontraré que está en el estado + y la partícula 2 seguirá en el estado -.

Los cuatro estados anteriores no son los únicos estadísticamente independientes. Por ejemplo, la partículla 1 se puede encontrar en el estado |1+>+|1->, lo que implica que si mido su estado puedo encontrar el + y el - con igual probabilidad (no voy a normalizar los vectores por comodidad). Si la partícula 2 se encuentra en el estado |2+>, el conjunto de las dos partículas se encontrará en el estado:

(|1+>+|1->)|2+>=|1+;2+>+|1-;2+>

Si mido el estado de la partícula 1 podré obtener los dos estados + y -, pero esta medida no afectará a la partícula 2, que seguirá estando en el estado +. Por ejemplo, supongamos que en esa situación mido el estado de la partícula 1 y obtengo en resultado -, después de la mediida el conjunto de las dos partículas (debido a la reducción del paquete de ondas) se encontrará en el estado |1-;2+>.

Puedo tener estados más complejos que también son estadísticamente independientes. Por ejemplo, supongamos que la partícula 1 se encuentra en el estado |1+>+|1-> y la 2 en el estado |2+>+|2->. Esto quiere decir que si mido el estado de la 1 puedo obtener los dos resultados + y - y que si mido el de la 2, también puedo obtener los dos resultados + y -. En esta situación, el conjunto de las dos  partículas estará descrito mediante el siguiente vector:

(|1+>+|1->)(|2+>+|2-)=|1+;2+>+|1+;2->+|1-;2+>+|1-;2->

Si ahora mido el estado de la partícula 1 y obtengo el resultado +, el estado de las dos partículas después de la medida estará descrito mediante el vector (me quedo con todo lo que tenga 1+):

|1+;2+>+|1+;2->

de modo que para la partícula 2 puedo seguir obteniendo los dos valores + y -.

Entrelazamiento cuántico

Veamos ahora en qué consiste el entrelazamiento cuántico. Vamos a suponer que las dos partículas interaccionan entre si y que después de la interacción se encuentran en el siguiente estado:

|1+;2+>+|1-;2->

Ahora las partículas no son estadísticamente independientes. Este estado no lo puedo escribir como producto de un estado de la partícula 1 por otro de la partícula 2. Veamos qué ocurre si realizamos una medida en este estado. Está claro que si mido el estado de la partícula 1 puedo obtener los dos resultados + y - y que lo mismo ocurre para la partícula 2. Ahora bien, supongamos que medimos el estado de la partícula 1 y obtenemos el resultado +, el estado del conjunto de las dos partículas después de la medida será el

|1+;2+>

Es decir, que la medida de la partícula 1 afecta a la partícula 2, ya que después de la medida la partícula 2 se encuentra en el estado +!!!! Cuando el conjunto de las dos partículas se encuentran en un estado de la forma |1+;2+>+|1-;2->, se dice que están entrelazadas. Lo curioso del entrelazamiento, y lo ilógico, es que la medida de la partícula 1 afecta a la 2 de forma instantánea aunque las dos partículas se encuentren muy alejadas. En cuanto yo mida el estado de la 1, cambiará el de la 2.

El estado que hemos visto no es el único en el que hay entrelazamiento (de hecho existen infinitos estados entrelazados). Por ejemplo, el siguiente estado también es entrelazado:

|1+;2->+|1-;2+>

Si midiera el estado de cualquiera de las dos partículas puedo obtener los resultados + y -. Ahora bien, si mido el estado de la 1 y obtengo el resultado +, instantáneamente la partícula 2 pasará al estado -. O bien, si mido el estado de la 1 y obtengo el -, instantáneamente la 2 pasará al estado +.

En todos los casos en los que el estado de las dos partículas no se pueda descomponer como producto de un estado para la partícula 1 por otro estado para la partícula 2, existirá entrelazamiento entre las dos partículas.

El entrelazamiento ha vuelto locos a los físicos desde que se introdujo la teoría cuántica, ya que la convierte en una teoría global (en lugar de local). Lo que yo haga con una partícula en un punto del universo afecta a otra que se encuentre en otro punto del universo de forma instantánea, siempre que las dos partículas estén entrelazadas.

Para que exista este entrelazamiento las partículas tienen que haber interaccionado entre si. Además, como al medir el estado de una de las dos partículas no sabemos qué resultado se obtendrá, resulta que esta "acción a distancia" producida por el entrelazamiento no se puede utilizar para transmitir información de un punto a otro de forma instantánea, por lo que no se viola la teoría especial de la relatividad.