CD10

Indice

10) VECTORES Y MATRICES

Además de calcular con números simples (denominados escalares), Mathcad puede trabajar con columnas de números (vectores) o con matrices.

Creación de un vector

Para crear una columna que contenga los números 2, 4, y -10:

· Haga clic en un espacio vacío
· Elija Matrices del menú Matemát., pulse [Ctrl]+V, o elija matrices en el menu de
ventanas 2.
· Escriba "3" en el cuadro de "Filas", y "1" en el cuadro de "Columnas". Pulse "Crear".
· Rellene los espacios vacios del vector con los valores. Haga clic en elespacio superior y
escriba "2". Haga clic en el siguiente (o pulse [Tab] para ir allí) y escriba "4"; y lo mismo
pare el espacio inferior y escriba "-10."

Crear una matriz en Mathcad es tan fácil como crear un vector:

· Haga clic en un espacio vacío.
· Abra el cuadro de diáligo de Matrices (menú Matemát., pulse [Ctrl]+V o elija
matrices en el menu de ventanas 2. Escriba el número adecuado de filas y
columnas en el cuadro de diálogo. Cree una matriz de 3 columnas por 2 filas.
Luego haga clic sobre"Crear".
· Rellene los espacio de la matriz con sus valores. Puede utilizar la tecla [Tab]
para pasar de un espacio de la matriz a otro.

Para crear matrices de gran tamaño, se utilizan variables de intervalo o se pueden utilizarse
datos de un archivo externo con las funciones READ(nombre fichero) o READPRN(nombre fichero), para datos estructurados..

Si desea cambiar el tamaño de un vector o de una matriz ya creados, puede borrar o insertar filas o columnas con facilidad.

Supongamos que ha definido la variable M como una matriz . . .

. . . y que desea borrar la tercera columna e insertar una fila entre la primera y la segunda.

Para borrar la tercera columna:

· Haga clic sobre el número de la parte superior de la tercera columna.
· Abra la ventana de diálogo de Matrices. Escriba el número de filas o columnas que
desea eliminar. Aquí, escriba "0" en el cuadro al lado de "Filas", y escriba "1" en el
cuadro al lado de "Columnas". Luego haga clic sobre "Eliminar".

Para insertar una fila entre la primera y la segunda:

· Haga clic sobre el número al principio de la primera fila.
· Abra el cuadro de diálogo de Matrices, escriba el número de filas o columnas
que desea añadir. Aquí, escriba "1" en el cuadro al lado de "Filas", y escriba "0"
en el cuadro al lado de "Columnas". Luego haga clic sobre "Introducir".
· Rellene los guardaespacios de la matriz con sus valores.

Para hacer referencia a elementos de un vector o de una matriz, use los subíndices, o números que representan las posiciones de los elementos de la matriz.

Mathcad empieza a contar los elementos de un vector o matriz a partir del elemento cero, pero puede modificarse la variable incorporada ORIGIN para que sea un número diferente
(p. ej. 1), eligiendo Variables incorporadas del menú Matemát.

. . . tiene los elementos
de vector:

Por ejemplo, el vector V . . .

Para escribir un subíndice:

· Escriba el nombre de una variable que represente un vector o una matriz.
· Escriba un corchete izquierdo ("[") o pulse sobre la función "x_i" del menú 1 de ventanas. A continuación ponga un entero (o una pareja de enteros para una matriz) en el espacio vacio.

Para la matriz M mostrada a continuación, es necesario especificar dos números en el subíndice, el primero para la fila y el segundo para la columna:

Los elementos de la matriz son:

También puede utilizar subíndices para definir elementos individuales de un vector o una matriz. Por ejemplo:

Entonces:

Mathcad dispone de múltiples operadores y funciones incorporadas para vectores y matrices.
Veamos algunos ejemplos:

Dados dos vectores, u y v . . .

· Adición y sustración vectoriales

· Adición, multiplicación y
división escalares

. . . un escalar

· Producto escalar

· Producto vectorial
(definido solo para vectoes
de orden 3)

· Modulo

· Suma de vectores

· Funciones estadísticas y otras

. . . media de los elementos del vector

. . . desviación estándar

. . . índice del último dato del vector u

. . . correlación

. . . pendiente

. . . valor de v cuando u = 0, supuesta regresión lineal

. . . valor de y para x=5 según la interpolación lineal de u(x) vs v(y)

. . . función de spline cúbico de los vectores u(x) vs v(y)

. . . interpolación según según la función de spline cúbica

veamos un ejemplo de como representar u frente a v y efectuar la regresión lineal de ellos

· primero hay que definir la variable de intervalo correspondiente

· a continuación se define la función lineal que
mejor se ajusta a dichos vectores y se define
otra variable de intervalo x, para la representación.
· Por último de efectúa la representación gráfica