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6) OPERADORES
DERIVADAS
Mathcad admite tanto derivadas numéricas como simbólicas. Estas últimas se describen en la
sección sobre matemáticas simbólicas.En esta sección describe las derivadas numéricas.
El ejemplo muestra cómo evaluar la derivada de
en
· Defina el punto en el que desea evaluar la derivada.
· Pulse ? para insertar el operador de derivada, o pulse el botón
correspondiente del menú 1 de ventanas de la izquierda.
· Escriba la variable de diferenciación en el espacio inferior.
· Escriba la expresión que desea diferenciar en espacio restante y pulse =
Puede evaluar derivadas en varios puntos a la vez utilizando variables de intervalo:
En la Figura se muestra la representación
de la función y su derivada --------->
DERIVADAS DE ORDEN N
Con este operador podrá evaluar derivadas de orden de 1 a 5. Para evaluar la derivada de
segundo orden de la expresión del ejemplo anterior, defina el valor en el que desea evaluar
la derivada. Luego:
· Pulse [Ctrl][Mayús]Ç. Esto crea un operador con dos espacios
adicionales.
· Rellene los espacios, como hizo en el ejemplo anterior.
· En el espacio inferior escriba el orden de la derivada.
Observe que éste también aparece en el espacio superior.
· Ahora pulse el signo igual.
INTEGRALES
Puede utilizar el operador de integración de Mathcad para evaluar numéricamente la integral definida de una función, en un intervalo determinado. El ejemplo siguiente muestra cómo evaluar la integral definida de sen(x)2 de 0 a p/4.
· Haga clic en un espacio vacío y escriba & o pulse el botón
correspondiente del menú 1 de ventanas de la izquierda. Aparece una
integral, con espacios para el integrando, los límites y la variable de
integración.
· Haga clic en el espacio inferior y escriba 0. Luego haga clic en el
espacio superior y escriba [Ctrl]p/4.
· Haga clic en el espacio entre el signo de integral y la "d". Luego escriba
sen(x)^2.
· Haga clic en el espacio restante, escriba x y pulse =
También puede usarse una integral con una variable de intervalo . Por ejemplo:
Defina una variable de intervalo:
<--Escriba i [dos puntos] 1 [punto y coma] 5
Defina la nueva variable
Para ver la tabla de valores
Al igual que en el caso anterior, podemos representar una función
y su integral. Por ejemplo:
donde zi ha sido multiplicado por 10 para que pueda ser visualizada en la misma gráfica
SUMATORIOS Y PRODUCTORIOS
Los operadores sumatorio y productorio funcionan de la misma manera. Hay que especificar un rango de valores y la expresión que se desea sumar. Por ejemplo, para sumar el cuadrado de los enteros del 1 al 100:
· Pulse [Ctrl][Mayús]4 para insertar el operador sumativo.
· Inserte un índice para la suma, así como los límites inferior
y superior de la suma.
· Inserte la expresión que desea sumar y pulse el signo igual.
El simbolo sumatioro puede ser insertado tambien desde el menú 1 de ventanas, sin embargo, este sumatorio no es exactamente el mismo que el anterior, ya que requiere la definición previa de una variable de intervalo.
El productorio funciona de la misma forma. Pulse
simplemente [Ctrl][Mayús]3 en lugar del anterior.
SUMAS DOBLES
Las sumas pueden anidarse para formar sumas dobles.
Para crear una suma doble, pulse [Ctrl][Mayús]4 dos veces
y rellene los espacios. Por ejemplo:
o con un límite
superior variable:
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