Funciones de interpolación de spline cúbico
Este ejemplo permite demostar como funcionan las funciones de spline y interp de MathCad.
En primer lugar necesitamos introducir un conjunto de datos X-Y:
Las funciones de spline cúbico suponen que dos puntos consecutivos estan conectados por un polinomio de tercer grado. Por lo tanto se necesitan 4 coeficientes para construir dicho polinomio entre cada pareja de datos. Dos de los coeficientes se obtienen de los propios puntos, los otros dos obligando a que las dos primeras derivadas sean continuas en dichos puntos. Sin embargo, los coeficientes de los puntos extremos quedan indeterminados, por lo que se requiere una condición adicional.
Condición lineal en los puntos extremos
Condición parabólica en los puntos extremos
Condición cúbica en los puntos extremos
S1, S2, S3 recogen los coeficientes de los polinomios de spline. Necesitamos definir las funciones de interpolación
Estas funciones pueden utilizarse para efectuar cálculos puntuales:
o para representarlas graficamente, como funciones continuas
Las funciones difieren solo en los extremos.
Estas funciones son de interpolación, y no de extrapolación
