Teoría de Perturbaciones: Particula en una caja de potenciales de paredes infinitas de fondo inclinado: Partícula en un plano inclinado
Supondremos un sistemas semejante al de la partícula en una caja de potenciales de paredes infinitas, si bien, en su interior la energía potencial varía con la distancia de acuerdo a la relación:
El operador energía será:
El término H<0>, corresponde al operador energía del sistema partícula en una caja de potenciales de paredes infinitas, cuyas soluciones son conocidas. Para nosotros este sistema será el sistema sin perturbar:
Denominaremos a
Por lo tanto, la energía del sistema sin perturbar en unidades de E0(1) es
La perturbación será por lo tanto el operador H<1> = V(x)
El tamaño de la caja que se supondrá igual a la unidad
y r es la pendiente del plano inclinado, que posee unidades de energía (en unidades de E0-sistema sin perturbar)
Nivel al que se aplica la perturbación
Perturbación de primer orden a la energia
El sentido físico de esta integral es el valor medio de V(x), que evidentemente es r/2
Perturbación de primer orden a la función de onda
Numero de terminos del sumatorio
El coeficiente del nivel a analizar bn = 0
cn = 0
normalización
Perturbación de segundo orden a la energia
Perturbación de segundo orden a la función de onda
Numero de terminos del sumatorio
No hace falta introducir para i distinto de n , ya que cn = 0
normalización
La corrección de segundo orden es muy pequeña
La probabilidad de encontrar a la partícula disminuye a medida que crece la energía potencial
