El Hueco de Fermi
Supóngase un átomo de He en una configuración 1s1 2s1
Vamos a construir las funciones de onda antisimétricas correspondientes a esta configuración, suponiendo la aproximación de electrones independientes
Carga Nuclear
Orbitales 1s y 2s
Orbital atómico con la parte espacial simétrica
En este orbital la parte de espín tiene que ser antisimétrica, lo que implica que S = 0.
La parte de espín no la escribimos ya que energía y probabilidad no viene afectada por ella
La otra opción es que la parte espacial del orbital atómico sea antisimétrica
En este orbital la parte de espín tiene que ser simétrica, lo que implica que S = 1.
La función probabilidad se define como el cuadrado de estas funciones por el elemento de volumen. Si se integra con respecto a todas las orientaciones posibles, se puede expresar la probabilidad mediante una relación semejante a la obtenida para el átomo de hidrógeno, cuando se dedujo la función de distribución radial. Esto implica multiplicar por 4pr2 para cada electrón.
Definamos un rango de distancias entre 0 y 5 angstrom para cada una de las distancias
La diagonal de estas representaciones nos da la probabilidad de encontrar a los electrones a la misma distancia, y como se observa dicha probabilidad no es cero cuando el spin S = 0.
Cuando la parte espacial es antisimétrica, S = 1. En este caso, la probabilidad es cero cuando r1 y r2 son aproximadamente iguales, como se aprecia en las figuras superiores. Se dice entonces que existe un hueco de Fermi alrededor de cada electrón, indicando la existencia de una región en la que la probabilidad de encontrar otro electrón con el mismo espín es cero.
