(define (crear-arbol raiz hijo-izquierdo hijo-derecho)
   (list  raiz hijo-izquierdo hijo-derecho)
  )

(define (arbol-vacio? arbol)
  (null? arbol))

(define (raiz-arbol arbol)
   (if (arbol-vacio? arbol) ()
       (car arbol)
       )
  )


(define (hijo-izquierdo-arbol arbol)
   (if (arbol-vacio? arbol) ()
       (cadr arbol)
       )
  )

(define (hijo-derecho-arbol arbol)
   (if (arbol-vacio? arbol) ()
       (caddr arbol)
       )
  )


(define (insertar x arbol)
  (if (arbol-vacio? arbol)
         (crear-arbol x () ())
	 (let
	     (
	      (r (raiz-arbol arbol))
	     )
	     (cond
	        ((> r x)
			   (crear-arbol r
					(insertar x (hijo-izquierdo-arbol arbol))
					(hijo-derecho-arbol arbol)
					)
		     )
	        ((< r x)
			   (crear-arbol r
					(hijo-izquierdo-arbol arbol)
					(insertar x (hijo-derecho-arbol arbol))
					)
		     )
		(else arbol)
		)
	   )
	 )
  )


(define (preorden arbol)
  (cond
      ((arbol-vacio? arbol) (display " "))
      (else 
	      (display (raiz-arbol arbol))
	      (display " ")
              (preorden (hijo-izquierdo-arbol arbol))
	      (preorden (hijo-derecho-arbol arbol))
	      )
      )
  )
	
(define (postorden arbol)
  (cond
      ((arbol-vacio? arbol) (display " "))
      (else 
	      (postorden (hijo-izquierdo-arbol arbol))
	      (postorden (hijo-derecho-arbol arbol))
	      (display (raiz-arbol arbol))
	      (display " ")
	      )
      )
  )	
   


(define (en-orden arbol)
  (cond
      ((arbol-vacio? arbol) (display " "))
      (else 
       	      (en-orden (hijo-izquierdo-arbol arbol))
              (display (raiz-arbol arbol))
	      (display " ")
	      (en-orden (hijo-derecho-arbol arbol))
	      )
      )
  )


(define (pertenece? x arbol)
   (if (arbol-vacio? arbol) #f
       (let
	    (
	     (r (raiz-arbol arbol))
	     )
	    (cond
	      ( (> r x)   (pertenece? x (hijo-izquierdo-arbol arbol)))
     	      ( (< r x)   (pertenece? x (hijo-derecho-arbol arbol)))
	      ( else #t)
	      )
	 )
       )
  )
		




; ejemplos
(define x (crear-arbol 10 () ()))
x
(raiz-arbol x)
(hijo-izquierdo-arbol x)
(hijo-derecho-arbol x)

(set! x (insertar 9 x))
x
(set! x (insertar 19 x))
x
(set! x (insertar 12 x))
x
(set! x (insertar 1 x))
x
(set! x (insertar 5 x))
x
(set! x (insertar 3 x))
x
(set! x (insertar 6 x))
x

(newline)
(display "preorden")
(newline)
(preorden x)

(newline)
(display "postorden")
(newline)
(postorden x)

(newline)
(display "en-orden")
(newline)
(en-orden x)