Bienvenidos a esta serie de vídeos donde se va a proporcionar una pequeña introducción al concepto de probabilidad, y se mostrarán algunas nociones básicas para el cálculo de probabilidades sencillas.
El termino probabilidad está ampliamente difundido y sería extraño encontrar a alguien que no lo haya usado. Sin embargo, ya no resultaría tan sencillo encontrar a alguien que sea capaz de definirla. Posiblemente, si en este momento preguntará si alguien es capaz de decir cuál es la probabilidad de obtener cara al lanzar una moneda, todo el mundo sería capaz y daría como respuesta ½. Esta respuesta es errónea en la gran mayoría de las ocasiones, como comentaremos más adelante. Comenzaremos definiendo algunos conceptos preliminares antes de formalizar la definición de probabilidad como una función matemática que verifica ciertas propiedades. Seguiremos proporcionando algunas herramientas muy útiles para el cálculo de probabilidad, las denominadas técnicas de conteo o análisis combinatorio. Continuaremos definiendo qué es una probabilidad condicionada, lo que nos permitirá determinar si dos sucesos o resultados de un experimento son independientes el uno del otro, o no. Finalizaremos mostrando el teorema de la probabilidad total y el controvertido teorema de Bayes, como comentaremos también más adelante.
En este mini-vídeo definiremos algunos conceptos preliminares necesarios para poder definir formalmente el concepto de probabilidad. Más concretamente definiremos qué es un espacio muestral asociado a un experimento de tipo aleatorio y proporcionaremos las herramientas y los pasos necesarios para llegar a construir un álgebra de sucesos.
En esta ocasión vamos a proporcionar la definición formal de probabilidad, a través de los axiomas de Kolmogorov. La definición formal de Kolmogorov data de 1933, con lo que se puede decir que es un concepto relativamente nuevo, sin embargo se vienen calculando probabilidades desde tiempos inmemoriales; veremos algunas definiciones clásicas de probabilidad y sobre todo cómo y cuándo se pueden usar.