Ayer en clase a última hora (mecánica cuántica) os comenté que las colisiones que se realizan en los grandes aceleradores (como el LHC, que podeis ver en la wiki) se hacen en el sistema de referencia del centro de masas por ser más efectivas. Sin embargo, no os vi muy convencidos.

Os voy a poner un ejemplo. Supongamos dos partículas de masas m₁=m₂=2kg que colisionan en el sistema de referencia del laboratorio, de modo que una se mueve a una velocidad v₁=1m/s y la otra está en reposo (v₂=0). La energía total del sistema será:

E = m₁v₁²/2 + m₂v₂²/2 = 2x1/2+0 = 1 J

¿Cuál será la energía en el sistema centro de masas? La velocidad del centro de masas es:

v_cm= (m₁v₁+m₂v₂)/(m₁+m₂) = (2x1+0)/(2+2) = 1/2 m/s

Por tanto, las velocidades de las partículas en el sistema centro de masas serán:

v₁' = 1-1/2 = 1/2 m/s      v₂' = 0-1/2 = -1/2 m/s

La energía en el sistema centro de masas será:

E' = m₁v₁'²/2 + m₂v₂'²/2 = 2x1/4/2 + 2x1/4/2 = 1/2 J

Esto quiere decir que si queremos realizar la misma colisión en el sistema centro de masas nos hará falta la mitad de energía.