El contexto de este problema es la superconductividad a alta temperatura. Uno de los grandes problemas de la física que no han sido resueltos aún es el origen de la superconductividad (un estado conductor con resistencia nula).

El resultado de Phillips y sus colegas Robert G. Leigh, Mohammad Edalati y Ka Wai Lo se publicaron online en Physical Review Letters  y en Physical Review D.

Al contrario que los antiguos superconductores, que eran todos metales, los nuevos superconductores se obtienen a partir de aislantes. En el estado aislante de los materiales de óxido de cobre, hay muchos lugares donde los electrones pueden saltar pero no hay ningún flujo de corriente. Ese estado de la materia, conocido como aislante de Mott, en honor al trabajo pionero de Sir Neville Mott surge como consecuencia de la fuerte repulsión entre electrones. A pesar de que es un hecho físicamente aceptado y contrastado, no se ha resuelto completamente la física de los aislantes Mott, debido a que el problema de Mott no tiene solución exacta que sea directamente aplicable a los materiales de óxido de cobre.

Aquí entra en juego la teoría de cuerdas, una teoría física que trata de descifrar y describir las interacciones fundamentales que se conocen (incluida la gravedad y por tanto, la masa) en un sistema matemático completo.

Hace catorce años, un físico teórico de cuerdas, Juan Maldacena, conjeturó que algunos sistemas mecánicos de fuerte interacción cuántica pueden modelarse por la gravedad clásica en un espacio-tiempo que tiene una curvatura negativa y constante. Las cargas en un sistema cuántico son sustituidas por agujeros negros cargados en el espacio-tiempo curvo, relacionando la geometría del espacio-tiempo con la mecánica cuántica.

Phillips y sus colegas demostraron que era posible describir una teoría gravitatoria que imitase el aislante de Mott. Los investigadores utilizaron el trabajo de Maldacena para crear un modelo de electrones que se mueven en un espacio-tiempo curvo en presencia de un agujero negro cargado que muestra dos de los resultados asombrosos del estado normal de los superconductores de alta temperatura:  1) la presencia de una barrera para el movimiento del electrón en el estado de Mott y 2) aparece la región en la que la resistividad eléctrica aumenta como función escalar de la temperatura, en vez de cuadrática (como ocurre en los metales usuales).

El tratamiento avanzado publicado en Physical Review Letters muestra sorprendentemente que el contorno del espacio tiempo consistente en agujeros negros cargados e interacciones débiles entre electrones conforma una barrera para el movimiento de los electrones en esa región, justo como predice el estado de Mott, consiguiendo resolver de forma exacta el problema de Mott en un sistema de dos dimensiones (la dimensión relevante para superconductores de altas temperaturas).

“La siguiente gran pregunta que nos debemos hacer”, dijo Phillips, es: “¿cómo aparece la superconductividad, un fenómeno eléctrico, a partir de una teoría de la gravedad, en este caso del aislante de Mott?”

Carlos Álvarez Amo