Interpretación de la mecánica cuántica de Bohm o mecánica de Bohm.

(artículo enviado por Carlos Álvarez Amo) 

La mecánica de Bohm, también llamada la teoría de de Broglie-Bohm, es una interpretación de la teoría cuántica descubierta por Louis de Broglie en 1927 y redescubierta por David Bohm en el 1952. Es el ejemplo más sencillo de lo que se suele llamar interpretación de variables ocultas en la mecánica cuántica. En la mecánica de Bohm, un sistema de partículas está descrito en parte por su función de onda que evoluciona según la ecuación de Schrödinger, pero esto solo ofrece una descripción parcial del sistema. Esta descripción se completa a través de la especificación de las posiciones y velocidades de las partículas. A partir de ellas se puede calcular la evolución de la posición y velocidad de las partículas utilizando la ecuación guía. Por tanto, en la mecánica de Bohm la configuración de un sistema de partículas evoluciona de forma determinista.

Esta interpretación aporta igualmente los mismos resultados que otras interpretaciones de la mecánica cuántica (p. ej.: la interpretación de Copenhague), a partir de la solución de la ecuación de Schrödinger y la ecuación guía.

La mecánica de Bohm no es más que otra interpretación de la mecánica cuántica. Si bien ha sido una disciplina dentro de la física que ha permitido medidas increíblemente precisas y ha sondeado los niveles más básicos de la materia con inigualable éxito, explicarla y comprenderla es bastante complicado (incluso en los problemas que matemáticamente no son más difíciles). El problema inherente de la teoría cuántica es su complejidad conceptual, una complejidad que ha llevado a muchos físicos a interpretar y discutir la teoría desde su concepción (a principios del s. XX). Además, este tipo de interpretación determinista de la teoría ha llevado a discusión si una teoría no determinista puede convertirse a otra que si lo sea sin más que cambiar unos detalles matemáticos.  Veamos, brevemente, las diferencias con la interpretación de Copenhague:

• 1.      En esta reinterpretación de la teoría cuántica, las funciones de onda obedecen la ecuación de Schrödinger, pero no proporcionan una descripción completa del sistema, aunque si detalla cómo evolucionan las posiciones de las partículas, que es lo que verdaderamente da sentido a la función de onda. En ese sentido, las funciones de onda son algo secundario, un aparato matemático para entender la evolución de la posición de las partículas (posiciones bien definidas). Si bien la función de onda sigue la evolución de la ecuación de Schrödinger, las coordenadas generalizadas de las que depende la función (las variables aparte del tiempo) también evolucionan con el tiempo según la que habíamos denominado ecuación guía. Esta ecuación es una ecuación diferencial que establece una relación entre las coordenadas y el tiempo para cada instante, ofreciendo configuraciones precisas del sistema en cada momento. El usar estas dos ecuaciones ofrece los mismos resultados que la interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica, y ofrece ciertamente ventajas para su comprensión (incluidos algunos detalles sobre el spin de las partículas). Esto le da validez a la interpretación de Bohm, ya que  más allá de las pertinentes discusiones entre su formalismo está su exactitud empírica.
• 2.      En la mecánica de Bohm se redefine la ecuación de mecánica clásica de Hamilton-Jacobi, apareciendo un nuevo termino relacionado con las velocidades de las coordenadas generalizadas y las funciones de onda, de forma que se obtiene directamente una ecuación para las trayectorias de las partículas.
• 3.      Esta reinterpretación resuelve completamente, entre otros, el experimento de las dos rendijas: se predice una trayectoria para cada partícula y los resultados coinciden perfectamente con el experimento: se obtienen los máximos de interferencia en los puntos donde impacta un mayor número de partículas. 

 

• 4.      En la mecánica de Bohm, el problema de la medida se interpreta y resuelve de una manera más técnica y sencilla: el resultado de una medida es, según esta interpretación, una consecuencia directa de la interacción de las partículas con el aparato de medida. La reducción del paquete de ondas se explica a partir de la tesis de que ningún sistema observable está cerrado, por lo que cuando se mide un sistema, se abre y su configuración se reduce a la de un subsistema que es el que origina la función de onda tras la medida (recordamos que cuando se mide la función de onda inicial, queda totalmente determinada tras el resultado de la medida).
• 5.      La definición de observable sobre la interpretación de Bohm parece más deseable que en la interpretación de Copenhague, ya que se basa exclusivamente en transformaciones sobre las coordenadas generalizadas y de este modo propone que los observables sean funciones de dichas coordenadas. Tiene definida por así decirlo, una jerarquía de observables: los más básicos (coordenadas y momentos, sus derivadas) y el resto, construidos a partir de los básicos.
• 6.      El concepto de spin aparece en la interpretación de Bohm como un resultado directo de las posiciones de las partículas y de la ecuación de Schrödinger.

Como ya se dijo más arriba, son muchos los detalles de interpretación de la mecánica cuántica que siguen bajo debate: en particular, el problema de la medida (para muchos, el problema de la mecánica cuántica) y la explicación de fenómenos estrictamente cuánticos (por ejemplo, el espín). Sin embargo, es interesante ver cómo se puede reformular la misma teoría conservando su rigor y su capacidad de predicción. La mecánica cuántica, dada su dificultad intrínseca al tratar de explicar el comportamiento de los detalles ontológicamente más primarios de la materia, se ofrece a todo tipo de discusiones. Sin embargo, es su naturaleza tan delicada y compleja la que la hace tan sumamente fascinante, manteniéndola como uno de los campos más populares dentro del ámbito de la física.

Extraído del Metaphysics Research Lab, CSLI, Standford University, Universidad de Standford.